收缩核

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收缩核((retract)具有特殊性质的子空间.设X为拓扑空间,A是X的子空间,若存在连续映射r: X->A使得当二EA时,r(x)=x,即/}A=1}(1},为A上恒同映射),则称A为X的收缩核,称:为收缩映射或保核收缩.实际上,收缩映射r是A上恒同映射1,在X上的扩张.若A是它的在X中的某个邻域U的收缩核,则称A为X的邻域收缩核.